Question

设变量x，y满足|x|+|y|≤1，则x+2y的最大值和最小值分别为（　　）A．1，-1B．2，-2C．1，-2D．2，-

设变量x，y满足|x|+|y|≤1，则x+2y的最大值和最小值分别为（　　）A．1，-1B．2，-2C．1，-2D．2，-1

Answer 1

解答：解：约束条件|x|+|y|≤1可化为：

x+y＝1，x≥0，y≥0 x?y＝1，x≥0，y＜0 ?x+y＝1，x＜0，y≥0 ?x?y＝1，x＜0，y＜0

其表示的平面区域如下图所示：
由图可知当x=0，y=1时x+2y取最大值2
当x=0，y=-1时x+2y取最小值-2
故选B