如图在三角形abc中ab=acd是bc边上的中点de垂直abdf垂直ac垂足为ef角bac等于120求证de加df等于二分之一bc
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证明：
因为AB=AC,∠AOB=120°
所以∠B=∠C=30°
又因为DE⊥AB，DF⊥AC
所以∠BED=∠CFD=90°
根据“直角三角形中30°对应的直角边为斜边的一半”，得到
DE=½BD，DF=½CD
又因为D为BC中点，BD=CD
所以DE+DF=½BD+½CD=BD=CD=½BC
因为AB=AC,∠AOB=120°
所以∠B=∠C=30°
又因为DE⊥AB，DF⊥AC
所以∠BED=∠CFD=90°
根据“直角三角形中30°对应的直角边为斜边的一半”，得到
DE=½BD，DF=½CD
又因为D为BC中点，BD=CD
所以DE+DF=½BD+½CD=BD=CD=½BC
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