Question

甲乙俩人参加某电视台举办的答题闯关游戏,按照规定,甲先从6道备选题中一次性抽取3道题独立作答,然后

甲乙俩人参加某电视台举办的答题闯关游戏,按照规定,甲先从6道备选题中一次性抽取3道题独立作答,然后由乙回答剩余3题,每人答对其中2题就停止答题,即闯关成功.已知在6道题中,甲能答对其中的4道,乙答对每道题的概率都是2/3.求甲,乙至少有一人闯关成功的概率

Answer 1

最佳答案
解：（1）用间接法求
甲闯关不成功的概率：P1=（4C1*2C2）/6C3=1/5
乙闯关不成功的概率（乙符合二项分布，答对0道和答对1道的概率和）：
P2=（1/3）^3+3C1*(2/3)*(1/3)^2=7/27
所以P=1-P1*P2=1-(（1/5）*（7/27）)=128/135
(2)因为甲能答对4道题，所以无论怎么选3道题甲至少答对1道题 ， 最多答对3道题。
所以ξ=1，2，3
P(ξ=1)=(2C2*4C1)/6C3=4/20
P(ξ=2)=(2C1*4C2)/6C3=12/20
P(ξ=3)=(2C0*4C3)/6C3=4/20
Eξ=1*(4/20)+2*(12/20)+3*(4/20)=2

追答

如果有什么不懂的地方，可以随时随地问我，谢谢！!

Answer 2

好像小学题。