Question

高中数学椭圆问题？

这个p点的纵坐标，怎么算，我把1带入椭圆方程，算是1/√2，但是答案不是这样啊

Answer 1

高考数学高频考点：椭圆的标准方程。

1、椭圆的标准方程共分两种情况：

当焦点在x轴时，椭圆的标准方程是：x2/a2+y2/b2=1，(a>b>0);

当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：y2/a2+x2/b2=1，(a>b>0);

2、设椭圆的两个焦点分别为F1，F2，它们之间的距离为2c，椭圆上任意一点到F1，F2的距离和为2a(2a>2c)。

椭圆简介：

在数学中，椭圆是围绕两个焦点的平面中的曲线，使得对于曲线上的每个点，到两个焦点的距离之和是恒定的。因此，它是圆的概括，其是具有两个焦点在相同位置处的特殊类型的椭圆。

椭圆的形状（如何“伸长”）由其偏心度表示，对于椭圆可以是从0（圆的极限情况）到任意接近但小于1的任何数字。

椭圆是封闭式圆锥截面：由锥体与平面相交的平面曲线。椭圆与其他两种形式的圆锥截面有很多相似之处：抛物线和双曲线，两者都是开放的和无界的。圆柱体的横截面为椭圆形，除非该截面平行于圆柱体的轴线。

椭圆也可以被定义为一组点，使得曲线上的每个点的距离与给定点（称为焦点）的距离与曲线上的相同点的距离的比值给定行（称为directrix）是一个常数。该比率称为椭圆的偏心率。

Answer 2

a是半长轴长，就是原点到较远的顶点的距离。
b是半短轴长，就是原点到较近的顶点的距离。
椭圆是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于、F1F2、）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。
其数学表达式为：、PF1、+、PF2、=2a（2a>、F1F2、）。
即标准方程的统一形式。
椭圆的面积是πab。
椭圆可以看作圆在某方向上的拉伸，它的参数方程是：x=acosθ，y=bsinθ参数方程x=acosθ，y=bsinθ。
求解椭圆上点到定点或到定直线距离的最值时，用参数坐标可将问题转化为三角函数问题求解x=a×cosβ，y=b×sinβ，a为长轴长的一半，b为短轴长的一半。

Answer 3

算的没有问题，纵坐标的平方是1/2
所以等于正负1/根号2
没有必要算P的坐标吧，最后一起算会简单点