Question

关于微积分的问题，计算函数图像以下的面积

保留三位小数。误差+/- 0.01。
我能想到的是数格子，但是这样的答案很不精准。
请问有没有其他的方法？
谢谢

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Answer 1

现实中如果真有这种应用并且有精度要求的话，
最好是借助GIS软件或AutoCAD，扫描放大
后矢量化后可以自动计算面积，这样可以保证计算精度。

手工测算，误差很难做到0.01，除非底图单元格很大。
手工测算可以有几种方法，最简单的是梯形拟合，
将曲线下部分割成若干个近似梯形，测量各梯形面积求和。
再复杂一点的，可以将曲线看成2－3段抛物线，各段抛物线
上需要三个点来确定方程，再用积分来计算面积。