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已知:如图所示,直线a,b都与直线c相交,给出下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠6;③∠4+∠7=180°;④∠5+
已知:如图所示,直线a,b都与直线c相交,给出下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠6;③∠4+∠7=180°;④∠5+∠8=180°.其中能判定a∥b的是()A.①③B.②...
已知:如图所示,直线a,b都与直线c相交,给出下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠6;③∠4+∠7=180°;④∠5+∠8=180°.其中能判定a∥b的是( )A.①③B.②④C.①③④D.①②③④
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①∵∠1=∠2,
∴a∥b(同位角相等,两直线平行).
②∵∠3=∠6,
∴a∥b(内错角相等,两直线平行).
③∵∠4+∠7=180°,
∵∠4=∠6(对顶角相等),
∴∠6+∠7=180°,
∴a∥b(同旁内角互补,两直线平行).
④同理得,a∥b(同旁内角互补,两直线平行).
故选D.
∴a∥b(同位角相等,两直线平行).
②∵∠3=∠6,
∴a∥b(内错角相等,两直线平行).
③∵∠4+∠7=180°,
∵∠4=∠6(对顶角相等),
∴∠6+∠7=180°,
∴a∥b(同旁内角互补,两直线平行).
④同理得,a∥b(同旁内角互补,两直线平行).
故选D.
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