Question

x,y,z为实数 满足 x+y+z=xy+yz+zx,求x\（x2+1）+y\（y2+1）+z/（z2+1）最小值？

如题
证(x+1)2/(x2+1)+(y+1)2/(y2+1)≥[(1+x)(1-y)+(1+y)(1-x)]2/[(+x2)(1-y)2+(1+y2)(1-x)2]

Answer 1

2019年10月25日 (xy+yz+zx)^2=x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2+2xyz(x+y+z)=1x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2=1/3(x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2)(1+1+1)≥1/3(xy+yz+zx)^2=1/3(柯西不等式)...

Answer 2

 A

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• 求双曲题 设x,y,z为正实数,满足:yz+zx+xy=1,求证:

  1个回答2020年06月03日

Answer 3

=4(xy+yz+zx)=2（x^2+y^2+z^2)+2×75 =4×75 则（x^2+y^2+z^2)≥75 要使...

Answer 4

• A

Answer 5

：=4(xy+yz+zx)=2（x^2+y^2+z^2)+2×75 =4×75 则（x^2+y^2+z^2)≥75 要使...