Question

1+2+3+……+97+98+99=？ 简便算法，要过程

Answer 1

第一种方法，首尾等距离相加
（1+99）+（2+98）+（3+97）+…（49+51）+45=100+100+100+…+100+50=49×100+50＝4950
第二种方法，倒序相加法
设t＝1+2+3+…+97+98+99
则t＝99+98+97+…+3+2+1
两式相加，得2t＝100+100+100+…+100+100+100=99×100＝9900所以t＝4950

Answer 2

连续自然数相加的和可以推导出一个公式那就是n（n+1）/2n就是最后一个自然数。所以这一题答案是
99（99+1）/2＝4950

Answer 3

1+2+3+……＋97＋98＋99，这道题的关键是凑成整数，
最开头和最末端相加，逐渐向中间靠拢，以此类推，（1＋99）＋（2＋98）＋（3+97）＋……

Answer 4

这是公差为1的等差数列，
求和公式：（首项＋末项）×项数÷2
所以1＋2＋3……＋97＋98＋99
＝（1＋99）×99÷2
＝100×99÷2
＝4950

Answer 5

这其实是个等差数列，有个公式：（首项+尾项）*项数/2
（1+99）*99/2
=100*99/2
=9900/2
=4950