Question

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，按以下步骤作图：①分别以A，B为圆心，以大于 1 2 A

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，按以下步骤作图：①分别以A，B为圆心，以大于 1 2 AB的长为半径做弧，两弧相交于点P和Q．②作直线PQ交AB于点D，交BC于点E，连接AE．若CE=4，则AE=______．

Answer 1

由题意可得出：PQ是AB的垂直平分线， ∴AE=BE， ∵在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°， ∴∠CBA=30°， ∴∠EAB=∠CAE=30°， ∴CE= 1 2 AE=4， ∴AE=8． 故答案为：8．