Question

如图所示，有一长为L=0.9m的细线，细线的一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，现使小球恰好能在竖直

如图所示，有一长为L=0.9m的细线，细线的一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，现使小球恰好能在竖直面内做完整的圆周运动。已知水平地面上的C点位于O点正下方，且到O点的距离为h=1.9m，不计空气阻力。（g取10m/s 2 ） （1）求小球通过最高点A时的速度v A ；（2）若小球通过最低点B时，细线对小球的拉力T恰好为小球重力的6倍，且小球经过B点的瞬间让细线断裂，求小球落地点到C点的距离。

Answer 1

（1）3m/s（2）3m

试题分析：（1）小球恰好能做完整的圆周运动，则小球通过A点时细线的拉力刚好为零 根据向心力公式有：                        2分 解得： =3m/s                           2分 （2）小球在B点时根据牛顿第二定律有：             1分 由已知T＝6mg。 解得小球在B点的速度大小为                  1分 细线断裂后，小球从B点开始做平抛运动，则由平抛运动的规律得： 竖直方向上h－L=gt 2 /2                          1分 水平方向上 x＝v B t                            1分 解得：x＝3m                              1分 即小球落地点到C点的距离为3m。 点评：本题难度较小，刚好通过最高点的最小速度是只由重力提供向心力，在B点之后小球做平抛运动，根据各分运动特点求解