Question

在等比数列{an}中，已知a1=1，且4a2，2a3，a4成等差数列，则a2+a3+a4=______

在等比数列{an}中，已知a1=1，且4a2，2a3，a4成等差数列，则a2+a3+a4=______．

Answer 1

设等比数列{a_n}的公比为q（q≠0），则a₂=q，a₃=q²，a₄=q³，
由4a₂，2a₃，a₄成等差数列可得，4q²=4q+q³=0，解得q=2
所以a₂+a₃+a₄=2+2²+2³=14
故答案为：14