Question

设直线ax-y+3=0与圆（x-1） 2 +（y-2） 2 =4相交于A、B两点，且弦AB的长为2 3 ，则a=_____

设直线ax-y+3=0与圆（x-1） 2 +（y-2） 2 =4相交于A、B两点，且弦AB的长为2 3 ，则a=______．

Answer 1

由于圆（x-1） 2 +（y-2） 2 =4的圆心C（1，2），半径等于2，且圆截直线所得的弦AB的长为2 3 ， 故圆心到直线ax-y+3=0的距离为 4-3 =1，即 |a-2+3| a 2 +1 =1，解得 a=0， 故答案为 0．