Question

已知命题p：x+y≠-2，q：x≠-1且y≠-1，则p是q的（　　）A．充要条件B．既不充分也不必要条件C．充分不必

已知命题p：x+y≠-2，q：x≠-1且y≠-1，则p是q的（　　）A．充要条件B．既不充分也不必要条件C．充分不必要条件D．必要而不充分条件

Answer 1

当x=-1，y=0时，命题p：x+y≠-2，成立，但命题q：x≠-1且y≠-1，不成立，
则p是q不充分条件，
当x=-2，y=0时，命题q：x≠-1且y≠-1，成立，但命题p：x+y≠-2，不成立，
则p是q不必要条件，
故p是q的既不充分也不必要条件
故选B．