Question

（2010?宿迁二模）如图，已知在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y＝mx（m≠0

（2010?宿迁二模）如图，已知在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y＝mx（m≠0）的图象相交于A、B两点，且点B的纵坐标为?12，过点A作AC⊥x轴于点C，AC=1，OC=2．求：（1）求反比例函数和一次函数的关系式；（2）直接写出反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围．

Answer 1

（1）∵AC=1，OC=2，且点A在第一象限
∴点A的坐标为（2，1）
∵点A在反比例函数y＝

m

x

（m≠0）的图象上，∴m=2
∴反比例函数关系式为y＝

2

x

∵点B在反比例函数图象上，且点B的纵坐标为?

1

2

∴x=-4即点B的坐标为（?4，?

1

2

）
∵A、B两点均在直线y=kx+b上
∴

? 1 2 ＝?4k+b 1＝2k+b.

，
∴

k＝ 1 4 b＝ 1 2 .

，
∴一次函数的关系式是y＝

1

4

x+

1

2

；

（2）当反比例函数值大于一次函数值时，则x的取值范围是x＜-4或0＜x＜2．