高中数学题求解。(要有解题思路哦~)?

已知某个抽奖活动,奖品为手机、平板、充电宝;已知抽奖1次中奖的概率为2%(即抽到手机、平板、充电宝其中一个),若中奖,中奖时得到手机的概率为40%、平板40%、充电宝20... 已知某个抽奖活动,奖品为手机、平板、充电宝;已知抽奖1次中奖的概率为2%(即抽到手机、平板、充电宝其中一个),若中奖,中奖时得到手机的概率为40%、平板40%、充电宝20%。
请问,抽奖200次,至少得到1个手机和1个平板的概率是多少?
难度加深:假设某人抽到1个手机和1个平板后就收手不再抽奖,那么抽奖200次内,得到1个手机和1个平板的概率又是多少?
展开
 我来答
我是小天解说
2021-03-02 · 超过36用户采纳过TA的回答
知道小有建树答主
回答量:98
采纳率:0%
帮助的人:5.8万
展开全部

第(1)问

抽奖200次,至少得到1个手机和1个平板的概率,我们可以倒过来算。

抽奖200次,最多得到1个手机和1个平板的概率。

因此分四种情况,1.抽奖200次,没有中奖的概率;2.抽奖200次,中奖1次,得到1个手机或者1个平板的概率;3.抽奖200次,中奖2次,得到了1个平板和1个手机的概率。

  1. 抽奖200次,没有中奖的概率:(1-0.02)^200;

  2. 抽奖200次,中奖1次,得到1个手机或者1个平板的概率:【(1-0.02)^199+0.02^1】*(0.4+0.4)

  3. 抽奖200次,中奖2次,得到1个手机和1个平板的概率:【(1-0.02)^198+0.02*0.02】*0.4*0.4

  4. 最后,得到答案概率,即抽奖200次,至少得到1个手机和1个平板的概率为:1-(1-0.02)^200-【(1-0.02)^199+0.02^1】*(0.4+0.4)-【(1-0.02)^198+0.02*0.02*0.4*0.4】即为答案所得,因为此答案有200和199次方,需要使用计算器得出答案,因此,我把过程写出来,答案自己去算。



第(2)问

假设1个人抽到1个手机或者1个平板后就收手了不再抽奖,那么抽奖200次以内,得到1个手机和1个平板的概率是:

假设,该人第1次中奖后就不抽奖了,那么概率为:0.02*(0.4+0.4)

假设,该人第2次中奖就不抽奖了,那么概率为:(1-0.02)*0.02*(0.4+0.4)

假设,该人第3次中奖就不抽奖了,那么概率为:(1-0.02)^2*0.02*(0.4+0.4)

以此类推:假设,该人第200次中奖然后不抽奖了,那么概率为:(1-0.02)^199*0.02*(0.4+0.4)


所以,计算以上概率总和为:0.02*(0.4+0.4)*【1+(1-0.02)+(1-0.02)^2......+(1-0.02)^199】=0.02*0.8*【1+0.98+0.98^2+......0.98^199】=0.02*0.8*【1+0.98*(0.98^199-1)/(0.98-1)】=0.02*0.8*【1+0.98*(0.98^199-1)/(-0.02)】;

因为此式子也存在198次方,需要使用计算器等工具计算,因此我也只给出完整过程以及部分计算结果,至于最后答案,请自行计算。

hbc3193034
2021-03-02 · TA获得超过10.5万个赞
知道大有可为答主
回答量:10.5万
采纳率:76%
帮助的人:1.4亿
展开全部
用独立重复试验模型。
抽一次奖,得到手机的概率为2%×40%=0.008,
从反面考虑,抽200次奖,没有得到手机的概率为(1-0.008)^200≈0.200601617,
所以抽奖200次,至少得到1个手机的概率≈0.799398382.
同理,抽奖200次,至少得到1个平板的概率≈0.799398382。
于是抽奖200次,至少得到1个手机和1个手机的概率≈0.799398382^2≈0.639037773.
2)设前k-1次抽奖没有得到手机、第k次抽奖得到手机的概率为0.992^(k-1)*0.008,
假设某人抽到1个手机后就收手不再抽奖,那么抽奖200次内,得到1个手机的概率为
∑<k=1,200>0.992^(k-1)*0.008
=0.008×[1-0.992^200]/(1-0.992)
≈0.799398382,
余者仿上。
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式