已知a=2013,b=2014,c=2015,求a^2+b^2+c^2一ab一bc一ac的值
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a²+b²+c²-ab-bc-ac
=(a²-ab)+(b²-bc)+(c²-ac)
=a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)
=2013(2013-2014)+2014(2014-2015)+2015(2015-2013)
=2013×(-1)+2014×(-1)+2015×2
=-2013-2014+4030
=-4027+4030=3
=(a²-ab)+(b²-bc)+(c²-ac)
=a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)
=2013(2013-2014)+2014(2014-2015)+2015(2015-2013)
=2013×(-1)+2014×(-1)+2015×2
=-2013-2014+4030
=-4027+4030=3
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a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc
=1/2×（a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ac+a^2）
=1/2×[(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²]
=1/2×（1+1+4）
=3，望采纳
=1/2×（a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ac+a^2）
=1/2×[(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²]
=1/2×（1+1+4）
=3，望采纳
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a^2+b^2+c^2一ab一bc一ac=[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2=(1+1+4)/2=3
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