Question

高中数学函数求定义域

为什么这样写是错的





Answer 1

十字相乘错了吧？！你这样分解，一次项系数是4。应该是3－2x－x²=(1－x)(3+x)
还是先将负号提取出来：
-(x²+2x－3)≥0，则x²+2x－3≤0
再十字相乘：(x－1)(x+3)≤0
∴定义域是[-3，1]

追问

我知道怎么写了

但是那样为什么是错的呢

追答

二次项系数是负的时，分解成两个因式后必有一个x前是负系数，所以不等号方向一定会改变。而令=0时，因为是等式不涉及变号，所以稍粗心就会出错。再加上书写习惯，有时候知道怎么分解因式，但还是写错了。所以还不如先提负号，再解不等式。

追问

哦哦，谢谢

追答

不客气呦

Answer 2

3-2x-x^2≥0，
x^2+2x-3≤0，
(x-1)(x+3)≤0，
-3≤x≤1
x∈[-3，1]