Question

一个长方形的长和宽都是质数并且周长是36cm 这个长方形的面积最大是多少平方厘米 最佳答案？

Answer 1

1. 根据条件，长和宽的值都是质数，因此长和宽的数字首先也必须都是整数。
2. 周长是36cm，所以 长 + 宽 = 18；而小于18的质数分别有1，2，3，5，7，11，13，17；分别取其中两个质数使其之和为18的分别有（1，17），（5，13）和（7，11）三组；
3. 长方形的面积=长 x 宽；由上述3组质数组合可以得出：这个可组成长方形的最大面积的质数组为（7，11），面积为77平方厘米

Answer 2

最大面积为77平方厘米。
解题过程如下：
周长=(长+宽)×2
(长+宽)=周长÷2=36厘米÷2=18厘米
长和宽都是质数，一定是整数。
分析：
18=17+1(1不是质数，不合题意)
18=16+2(16不是质数，不合题意)
18=15+3(15不是质数，不合题意)
18=14+4(14和4都不是质数，不合题意)
18=13+5(13和5都是质数，符合题意)
18=12+6(12和6都不是质数，不合题意)
18=11+7(11和7都是质数，符合题意)
18=10+8(10和8都不是质数，不合题意)
18=9+9(9不是质数，不合题意)
符合题意的两组长和宽分别是：
长为13，宽为5，面积为13×5=65厘米²；
长为11，宽为7，面积为11×7=77厘米²。
可以看出最大面积为77平方厘米。
本题的关键是求出长和宽都是质数的数集，然后比较面积就不难了。
由于除了2以外，偶数都是合数，分析过程中，可以直接判定长为16，14，12，10这四组不合题意，使过程更简洁。

Answer 3

这个长方形面积最大是77平方厘米。
解析：由题意得
(长+宽)*2=36
长+宽=18，
那么，长方形的长和宽可能是13和5，
或11和7，
因为13*5<11*7，即65<77，
所以，这个长方形面积最大是77平方厘米。

Answer 4

长+宽=36÷2=18厘米
18=5+13=7+11 （只有两种可能）
5×13=65平方厘米
7×11=77平方厘米>65平方厘米
所以，这个长方形的面积最大是77平方厘米。

Answer 5

我觉得最大面积是81平方厘米。因为无论怎么算。9厘米是一个最合适的数值。