求y=√2x+sinx+cosx的单调性
2个回答
展开全部
解：y＝√2x＋sinx＋cosx
＝√2x＋√2sin（x＋丌／4）
∴y＇＝√2＋√2cos（x＋丌／4）
＝√2[1+cos（x＋丌／4）]
∵-1≤cos（x＋丌／4）≤1
∴1＋cos（x＋丌／4）≥0
∴y＇＝1+cos（x＋丌／4）≥0
∴y＝√2x＋sinx+cosx在x∈R时是单调增函数
＝√2x＋√2sin（x＋丌／4）
∴y＇＝√2＋√2cos（x＋丌／4）
＝√2[1+cos（x＋丌／4）]
∵-1≤cos（x＋丌／4）≤1
∴1＋cos（x＋丌／4）≥0
∴y＇＝1+cos（x＋丌／4）≥0
∴y＝√2x＋sinx+cosx在x∈R时是单调增函数
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
