Question

函数y=1/2x+cosx在【0，π】上的单调性

Answer 1

先对y求导可得
y'=1/2+sin
x
令y'>0
在[0,π]上可y'恒大于零，所以函数y=1/2x+cosx在[0,π]上单调递增

Answer 2

y=1/2x+cosx
y'=1/2-sinx=0
sinx=1/2,在[0,π】上有X=π/6或5π/6
故当0=0
当π/6即单调增区间是[0，π/6]U[5π/6,π]
减区间是【π/6,5π/6】

Answer 3

y=1/2x+cosx
y'=1/2-sinx
令y'=0
x=π/6或y'=5π/6
x
0y'
+
0
-
0
+
y
增
极大值
减
极小值
增
函数y=1/2x+cosx在【0，π】上的单调性
增区间[0，π/6]
[5π/6，π]
减区间
【π/6，5π/6】