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如图,PA,PB是圆心O的切线,A,B为切点,AC是圆心O的直径,AC,PB的延长线相交于点D (1)
如图,PA,PB是圆心O的切线,A,B为切点,AC是圆心O的直径,AC,PB的延长线相交于点D(1)若∠1=20°,求∠APB的度数(2)当∠1为多少度时,OP=OD?并...
如图,PA,PB是圆心O的切线,A,B为切点,AC是圆心O的直径,AC,PB的延长线相交于点D (1)若∠1=20°,求∠APB的度数 (2)当∠1为多少度时,OP=OD?并说明理由
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很简单啦,把OB连起来,
三角形OAB为等腰三角形,
则∠AOB=180-20*2=140°
因为PA、PB都是切线,所以∠OAP=∠OBP=90°
则∠APB=360-90-90-140=40°
三角形OAB为等腰三角形,
则∠AOB=180-20*2=140°
因为PA、PB都是切线,所以∠OAP=∠OBP=90°
则∠APB=360-90-90-140=40°
追问
那第二问呢?
追答
由第一问可知,∠POB=90°-∠1
由三角形外角定义,∠DOB=2∠1
则三角形POD的顶角POD=90+∠1
要想OD=OP,∠D=∠1
所以,90+3×∠1 = 180
∠1=30°
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