Question

在从1到1998的自然数中能被2整除但不能被3或7整除的数有多少个

Answer 1

解：（1）在从1到1998的自然数中能被2整除的数有：
1998÷2=999（个）
（2）2和3的公倍数有：6、12、……1998，共有：
（1998－6）÷（12－6）＋1=333（个）
（3）2和7的公倍数有：14、28、…、1988，共有：
（1988－14）÷（28－14）＋1=143（个）
（4）2、3和7的公倍数有：42、84、…、1974，共有：
（1974－42）÷（84－42）＋1=47（个）
（5）符合题意的数有：999－333－143＋47=570（个）
答：在从1到1998的自然数中能被2整除但不能被3或7整除的数有570个。
说明：如“（1998－6）÷（12－6）＋1=333（个）”运用了“（末项－首项）÷公差＋1=个数”进行计算；其中，（1998－6）是末项减首项的差；“（12－6）”是算公差。
希望能帮到你！

Answer 2

解：（1）在从1到1998的自然数中能被2整除的数有：
1998÷2=999（个）
（2）2和3的公倍数有：6、12、……1998，共有：
（1998－6）÷（12－6）＋1=333（个）
（3）2和7的公倍数有：14、28、…、1988，共有：
（1988－14）÷（28－14）＋1=143（个）
（4）2、3和7的公倍数有：42、84、…、1974，共有：
（1974－42）÷（84－42）＋1=47（个）
（5）符合题意的数有：999－333－143＋47=570（个）
答：在从1到1998的自然数中能被2整除但不能被3或7整除的数有570个。
说明：如“（1998－6）÷（12－6）＋1=333（个）”运用了“（末项－首项）÷公差＋1=个数”进行计算；其中，（1998－6）是末项减首项的差；“（12－6）”是算公差。
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