Question

若（x2+px+q）（x2-2x-3）展开后不含x2，x3项，求p、q的值．？

Answer 1

解题思路：先把（x 2+px+q）（x 2-2x-3）展开，合并同类项，再使x 2，x 3项得系数为0即可．
∵（x2+px+q）（x2-2x-3），
=x4-2x3-3x2+px3-2px2-3px+qx2-2qx-3q，
=x4+（p-2）x3-（2p-q+3）x2-（3p+2q）x-3q，
而题意要求展开后不含x2，x3项
∴p-2=0，2p-q+3=0
解得p=2，q=7．
,9,展开这个式子，并合并同类项可得x2的系数为q-2p-3，x3的系数为p-1，故有这两个系数为0，可得p=1，q=5,1,化简后x^2项为(-3-2p+q)x^2,x^3项为(-2+p)x^3;
-3-2p+q=0,-2+p=0;
p=2.q=7,0,