Question

为什么n趋于无穷时1/n趋近于0

Answer 1

1/n为什么是发散的？
当n趋向于无穷时1/n趋近于零，那为什么它的级数是发散的呢？
可以用反证法来证。 假设它收敛，它的部分和Sn趋于S，那么，它的部分和S2n也趋于S， 所以S2n-Sn=0（当n趋于无穷时）。但S2n-Sn=1/（n+1)+1/(n+2)+...+1/2n>n*1/2n=1/2,因此S2n-Sn不趋向于零（当n趋于无穷时），这与假设矛盾， 所以原级数发散。