在三角形ABC中，已知2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC . (1) 求角A 50
在三角形ABC中，已知2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC.(1)求角A的大小；(2)若sinB+sinC=1，试判断三角形的形状。...
在三角形ABC中，已知2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC .
(1) 求角A的大小；(2) 若sinB+sinC=1，试判断三角形的形状。 展开
(1) 求角A的大小；(2) 若sinB+sinC=1，试判断三角形的形状。 展开
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（2）由（1）可得B＋C＝60°
sinB+sinC=sinB+sin(60-B)
=sinB+√3/2*cosB-1/2*sinB
=√3/2*cosB+1/2*sinB
=sin(B+60)=1
∴B+60=90
B=30
C=30
∴∠B=∠C
三角形ABC是等腰三角形
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