Question

你好！有个问题请大神解答一下，余式定理的题我看第一步大多是设方程，但是我不太明白设方程的方法，求解

余式定理的题我看第一步大多是设方程，但是我不太明白设方程的方法，例如有些方程设的是通式，有些设的特别具体。例如：f（x）为二次多项式，且f（2004）=1，f（2005）=2，f（2006）=7，则f（2008）=？为什么不能设f（x）=（x-2004)(x-2005)g（x）+ax+b求大神解答

Answer 1

这样假设的思路是对的，但要注意到，f(x)是二次多项式，所以g(x)应该是个常数，应该设f(x)=A(x-2004)(x-2005)+ax+b。
最好的假设是f(x)=A(x-2004)(x-2005)+B(x-2004)(x-2006)+C(x-2005)(x-2006)，根据已知条件求出A,B,C。