Question

椭圆的一般方程： Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F=0;怎么求的该椭圆的长半轴和半轴的长度如何用A~E参数表示?，

怎么求的该椭圆的长半轴和半轴的长度如何用A~E参数表示?，

Answer 1

Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F
若是椭圆，应该可以化做形式：
A(x+D/2A)^2+C(y+E/2C)^2＝F+D^2/4A+E^2/4C

所以,长半轴=根号下(F+D^2/4A+E^2/4C)/A

Answer 2

可以表示,不过要用到二次曲线方程的知识.
定义矩阵A={A,B/2;B/2,A}
A的特征根设为m,n,
那么长半轴和短半轴长为
2/根号m,2/根号n
其中特征根方程可以写出为
x^2-(A+C)x+AC-B^2/4=0