在大于2009的自然数中，被57除后，商和余数相等的数共有______个．？
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解题思路：可设商和余数均为x，根据被除数大于2009可得不等式，求得x＞34[37/58]；再根据余数小于除数可得x＜57，从而求得符合条件的数的个数．
设商和余数均为x，则
57x+x＞2009，
58x＞2009，
x＞34[37/58]，
而x＜57，
所以，余数可以是35～56，
这样的数有56-35+1=22个．
故答案为：22．
,4,
设商和余数均为x，则
57x+x＞2009，
58x＞2009，
x＞34[37/58]，
而x＜57，
所以，余数可以是35～56，
这样的数有56-35+1=22个．
故答案为：22．
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