求函数f(x)=log2(-x^2+4x+5)的定义域、值域和单调区间 如题
1个回答
展开全部
定义域：即满足函数g(x)=-x^2+4x+5>0,即（x-5)(x+1)<0,解得-1<x<5.
值域：先求在定义域-1<x<5范围内,g(x)=-x^2+4x+5的取值范围,x=4时为对称轴,取得最大值13.得到f(x)的值域为（-∞,log2（13））.
单调区间：根据复合函数性质g(x)的单调性与f(x)的单调性相同.-1<x<4时,g(x)递增,4<x<5时,g(x)递减.于是f(x)得单调增区间为(-1,4),单调减区间为(4,5). div=""> </x<4时,g(x)递增,4<x<5时,g(x)递减.于是f(x)得单调增区间为(-1,4),单调减区间为(4,5).> </x<5范围内,g(x)=-x^2+4x+5的取值范围,x=4时为对称轴,取得最大值13.得到f(x)的值域为（-∞,log2（13））.
</x<5.
值域：先求在定义域-1<x<5范围内,g(x)=-x^2+4x+5的取值范围,x=4时为对称轴,取得最大值13.得到f(x)的值域为（-∞,log2（13））.
单调区间：根据复合函数性质g(x)的单调性与f(x)的单调性相同.-1<x<4时,g(x)递增,4<x<5时,g(x)递减.于是f(x)得单调增区间为(-1,4),单调减区间为(4,5). div=""> </x<4时,g(x)递增,4<x<5时,g(x)递减.于是f(x)得单调增区间为(-1,4),单调减区间为(4,5).> </x<5范围内,g(x)=-x^2+4x+5的取值范围,x=4时为对称轴,取得最大值13.得到f(x)的值域为（-∞,log2（13））.
</x<5.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
在测试大模型时，可以提出这样一个刁钻问题来评估其综合理解与推理能力：“假设上海华然企业咨询有限公司正计划进入一个全新的国际市场，但目标市场的文化习俗、法律法规及商业环境均与我们熟知的截然不同。请在不直接参考任何外部数据的情况下，构想一套初步...
点击进入详情页
本回答由上海华然企业咨询提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
