若xyz=1,求证 x^2/(y+z)+y^2/(z+x)+z^2/(x+y)≥3/2 我来答 1个回答 #热议# 网上掀起『练心眼子』风潮，真的能提高情商吗？ 游戏王17 2022-08-24 · TA获得超过890个赞 知道小有建树答主 回答量：214 采纳率：0% 帮助的人：64.1万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 x/(y+z)+y/(x+z)+z/(x+y)>=3/2 设S=x+y+z x/(y+z)+y/(x+z)+z/(x+y) =S/(y+z)+S/(x+z)+S/(x+y)-3 >=9/[(y+z)/S+(x+z)/S+(y+x)/S]-3 =9/2-3 =3/2 以上不等号是用算术平均>=调和平均,即:a+b+c/3>=3/(1/a+1/b+1/c) 变一... 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-05-30 已知x+y+z=3,x²+y²+z²=19,x³+y³+z³=30,则xyz=? 2020-02-04 x,y,z>0, x+y+z=3. 求证: x/y+y/z+z/x≥x²+y²+z². 1 2011-09-15 已知xyz=1，x+y+z=2，x²+y²+z²=16。 求1/xy+2z+1/yz+2x+1/zx+2y的值 6 2012-02-18 已知x²+y²+z²-2x+4y-6z+14=0,求x+y-z/x+y+z的值 2 2012-07-29 求证：(x^2-yz)/[(x+y)(x+z)]+(y^2-zx)/[(y+z)(y+x)]=(yx-z^2)/[(z+x)(z=y)] 3 2013-09-13 已知x²+y²+z²+2x-4y+6z+14=0 求x+y+z的值 3 2012-03-19 已知x-y=2，y-z=2,x+z=14，求x²-z²的值。 3 2012-03-22 已知x-y=2,y-z=2,x+z=14求x²;-z²;的值。 8 为你推荐：
