Question

已知数列Sn=n方+2n-1,求an

Answer 1

当n＝1时,a＝S＝1²＋2×1－1＝2.
当n＞1时,由于S＝n²＋2n－1,所以S＝（n－1）²＋2（n－1）－1＝n²－2,
这样a＝S－S＝（n²＋2n－1）－（n²－2）＝2n＋1
验证a＝2≠2×1＋1,所以所求通项为：
a＝2n＋1,在n＞1时；或a＝2,在n＝1时.