Question

已知圆的方程为x²＋y²＝3，A（x，y）是圆上的任意一点，侧x＋y＋2的最大值是 求过程和答案

已知圆的方程为x²＋y²＝3，A（x，y）是圆上的任意一点，侧x＋y＋2的最大值是
求过程和答案

Answer 1

设A=x+y+2

则A最大时，直线y=-x+(A-2)的纵截距最大

作图

当且仅当圆和直线相切时，纵截距最大，A-2=√6

A最大值是√6+2

追问

可以详细点ma

追答

你现在在学哪部分内容，这个题有很多解法
这个算线性规划
也可以用均值不等式，(x+y)/2<=√[(x^2+y^2)/2]=√6/2
x+y<=√6
也可以用三角函数，令x=√3cost，y=√3sint
x+y=√6sin(t+π/4)<=√6