如图，P是等边三角形ABC内部一点，∠APB,∠BPC,∠CPA的度数比是5:6:7，则以PA,P 10
如图，P是等边三角形ABC内部一点，∠APB,∠BPC,∠CPA的度数比是5:6:7，则以PA,PB,PC为边的三角形的三个内角的的度数之比为多少?...
如图，P是等边三角形ABC内部一点，∠APB,∠BPC,∠CPA的度数比是5:6:7，则以PA,PB,PC为边的三角形的三个内角的的度数之比为多少?
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绕B顺时针旋转△ABP使AB与BC重合.构成△BEC
通过角度计算,知△PBE为等边三角形.
BP=BE=PE,AP=EC,
即△PCE为以PA,PB,PC为边的三角形.
∵∠BEP=∠BPA=100° ∴∠PEC=40°
∠EPC=120°-60°=60° ∴∠PCE=80°
∴以PA,PB,PC为边的三角形的三个角的大小(从小到大)之比是 40∶60∶80=2∶3∶4
通过角度计算,知△PBE为等边三角形.
BP=BE=PE,AP=EC,
即△PCE为以PA,PB,PC为边的三角形.
∵∠BEP=∠BPA=100° ∴∠PEC=40°
∠EPC=120°-60°=60° ∴∠PCE=80°
∴以PA,PB,PC为边的三角形的三个角的大小(从小到大)之比是 40∶60∶80=2∶3∶4
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