解不等式a（x-1)/(x-2)>1 (a属于R）
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a（x-1)/(x-2)>1
a（x-1)/(x-2)-1>0
[(a-1)x+2-a]/(x-2)>0
[(a-1)x+2-a](x-2)>0
1)当a-1=0，即a=1时，x>2
2)当(a-2)/(a-1)>2时，即0<a<1时，a-1<0,2<x<(a-2)/(a-1)
3)当(a-2)/(a-1)=2时，即a=0时，即（x-2)^2<0,x为空集
4)当(a-2)/(a-1)<2时，即a>1或a<0
a>1时，a-1>0,x<(a-2)/(a-1)或x>2
a<0时，a-1<0,,(a-2)/(a-1)<x<2
综上所述
a>1时，x<(a-2)/(a-1)或x>2
a=1时，x>2
0<a<1时，2<x<(a-2)/(a-1)
a=0时，x为空集
a<0时，(a-2)/(a-1)<x<2
a（x-1)/(x-2)-1>0
[(a-1)x+2-a]/(x-2)>0
[(a-1)x+2-a](x-2)>0
1)当a-1=0，即a=1时，x>2
2)当(a-2)/(a-1)>2时，即0<a<1时，a-1<0,2<x<(a-2)/(a-1)
3)当(a-2)/(a-1)=2时，即a=0时，即（x-2)^2<0,x为空集
4)当(a-2)/(a-1)<2时，即a>1或a<0
a>1时，a-1>0,x<(a-2)/(a-1)或x>2
a<0时，a-1<0,,(a-2)/(a-1)<x<2
综上所述
a>1时，x<(a-2)/(a-1)或x>2
a=1时，x>2
0<a<1时，2<x<(a-2)/(a-1)
a=0时，x为空集
a<0时，(a-2)/(a-1)<x<2
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