Question

高二数学。这道题怎么写？求详细解释，懂了必采纳！！！

Answer 1

由已知：a(n+1) - an=2n
则an - a(n-1)=2(n-1)
..
..
..
a2 - a1=2
累加后，左边前后相约，右边等差数列求和
a(n+1) - a1=n(n+1)
∴a(n+1)=n(n+1) + 0=n(n+1)
则a2009=2008×2009=4034072

追问

那是有n＋1项还是n项啊？这个项数怎么看出来的？就这个不明白…

追答

是n项。你可以从右边看出来：2到2n是n项

追问

右边？2到2n项？不是还有个-2呢吗…

还有你看左边，an到a2，这不是n-2项吗…

追答

哪有-2？

追问

你说的2到2n是指？

追答

我说的是等号右边，就是两项相减之后的那部分。a(n+1) - an=2n中的2n，a2-a1=2中的2。等号右边是一个首项为2，公差是2的等差数列，2到2n共n项

追问

那能不能看左边呢…

看项数从来没有看过右边- -

我记得之前是看左边的啊…可是现在忘了

追答

我一般是看右边的，用累加法，右边不是等差就是等比，更容易看有几项

或者这么理解吧：
∵a(n+1) - an=2n
∴an - a(n-1)=2(n-1)
然后再累加，过程你可以再参考看看

这题中的a1=1，不是0

追问

你给的那张图片还是不知道总共有几项…QAQ

求再…解释一下OAO

追答

右边，从1开始到n-1，有n-1项

追问

噢！也就是说看a1那一侧的是吗？！

那我的那道题目总共有几项呢？也是n-1项吗？

追答

可以这么理解，但是注意是n项哦，我发的图片是a1到a(n-1)，但你手写的是a1到an，所以是n项

再发张图说明一下哈

追问

终于明白了…呕了我一口老血ಥ_ಥ

追答

明白就好😁

追问

以后有不会的还能继续和你讨论讨论吗😁

感觉你是为数不多的讲的挺走心的银←_←

粉丝给你凑个整数😁😁😁

追答

可以。谢谢啦，哈哈😁😜