Question

第1题判断奇偶性 要过程！！

Answer 1

（1）先判断定义域，根号里面≥0，即1-x²＞0，定义域为-1＜x＜1
化简f（x）=（x-1）√（1+x）/（1-x）=-√（1+x）（1-x）
f（-x）=（-x-1）√（1-x）²/（1-x²）=-（x+1）√（1-x）/（1+x）=-√（1+x）（1-x）=f（x）
所以在定义域为（-1,1）上是偶函数。
（2）定义域为R
f（-x）=|-x+1|-|-x-1|=|x-1|-|x+1|=-（|x+1|-|x-1|）=-f（x）
在定义域为R上是奇函数。
（3）化简f（x）=x³+3x
定义域为R，这个不写过程了，奇函数。
（4）函数定义域为x=1，定义域不关于原点对称，非奇非偶函数
（5）x＜0时，-x＞0
f（-x）=-（-x）²+（-x）=-x²-x=-（x²+x）=-f（x）
x＞0时，-x＜0
f（-x）=（-x）²+（-x）=x²-x=-（-x²+x）=-f（x）
所以为奇函数。