Question

牛顿迭代法的matlab代码

Answer 1

function y=f(x)
y=f(x）；%函数f(x）的表达式
end
function z=h(x)
z=h(x）；%函数h(x）的表达式
end x=X;%迭代初值
i=0;%迭代次数计算
while i<= 100%迭代次数
x0=X-f(X)/h(X);%牛顿迭代格式
if abs(x0-X)>0.01；%收敛判断
X=x0;
else break
end
i=i+1;
end
fprintf('\n%s%.4f\t%s%d'，'X='，X，'i='，i) %输出结果

Answer 2

主程序：

function [k,x,wuca,yx] = newton(x0,tol)

k=1;

yx1=fun(x0);

yx2=fun1(x0);

x1=x0-yx1/yx2;

while abs(x1-x0)>tol

x0=x1;

yx1=fun(x0);

yx2=fun1(x0);

k=k+1;

x1=x1-yx1/yx2;

end

k;

x=x1;

wuca=abs(x1-x0)/2;

yx=fun(x);

end

分程序1：

function y1=fun(x)

y1=sqrt(x^2+1)-tan(x);

end

分程序2：

function    y2=fun1(x)

%函数fun(x)的导数

y2=x/(sqrt(x^2+1))-1/((cos(x))^2);

end

结果：

[k,x,wuca,yx] = newton(-1.2,10^-5)

k =8

x =0.9415

wuca =4.5712e-08

yx =-3.1530e-14

[k,x,wuca,yx] = newton(2.0,10^-5)

k =243

x =NaN

wuca =NaN

yx =NaN

Answer 3

newton.m
function y=newton (x0)
x1=x0-fc (x0)/df(x0)
n=1;
while (abs (x1-x0)>1.0e-6)&(n<=100000000)
x0=x1;
x1=x0-fc(x0)/df(x0);n=n+1;
end
x1
n
fc.m
function y=fc(x)
y=3*x.^2-exp(x);
df.m
function y=df(x)
y=6*x-exp(x);