换元法如何解一元一次方程

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yezi6672
高粉答主

2016-06-30 · 说的都是干货,快来关注
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解一些复杂的因式分解问题,常用到换元法,即对结构比较复杂的多项式,若把其中某些部分看成一个整体,用新字母代替(即换元),则能使复杂的问题简单化,明朗化,在减少多项式项数,降低多项式结构复杂程度等方面有独到作用。

【例】
在分解(x²+x+1)(x²+x+2)-12时,
可以令y=x²+x,
则, 
原式
=(y+1)(y+2)-12 
=y²+3y+2-12
=y²+3y-10 
=(y+5)(y-2) 
=(x²+x+5)(x²+x-2) 
=(x²+x+5)(x+2)(x-1).

注意:换元后勿忘还原.
追问
=y²+3y-10是如何解成下一步的
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