1.求曲线 x=t^2, y=1-t ,z=t^3 在对应于 t=1-|||-的点处的切线及法平面
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t=1时
dx/dt=2t=2,
dy/dt=-1,
dz/dt=3t^2=3,
(x,y,z)=(1,0,1),
所以
曲线 x=t^2, y=1-t ,z=t^3 在对应于 t=1的点处的切线方程是(x-1)/2=y/(-1)=(z-1)/3,
法平面方程是2（x-1）-y+3(z-1)=0,即2x-y+3z-5=0.
dx/dt=2t=2,
dy/dt=-1,
dz/dt=3t^2=3,
(x,y,z)=(1,0,1),
所以
曲线 x=t^2, y=1-t ,z=t^3 在对应于 t=1的点处的切线方程是(x-1)/2=y/(-1)=(z-1)/3,
法平面方程是2（x-1）-y+3(z-1)=0,即2x-y+3z-5=0.
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