Question

概率问题一

一部5卷的文集按任意次序放到书架上去，试求下列概率：
1.第一卷出现在旁边
2.第一卷及第五卷出现在旁边
3.第一卷或第五卷出现在旁边
4.第一卷及第五卷都不出现在旁边
5.第三卷正好在当中

Answer 1

1.当A出现在左边和右边的时候都有A(4,4)种排法，而五本书任意排有A(5,5)中排法
所以概率为[A(4,4)+A(4,4)]/A(5,5)=2/5

2.第一卷及第五卷出现在旁边有两种情况，每种都有A(3,3)种排法
所以概率为[A(3，3)+A(3，3)]/A(5,5)=1/10

3.首先求第一卷和第卷都不再旁边的概率
第一卷和第卷都不再旁边的排法总共有A(3,2)*A(3,3)种【先在中间三个位置上取两个的排列把1，5放进去，再在剩下的3个中取排列把剩下的三本书放进去】
所以概率为[A(3，2)*A(3，3)]/A(5,5)=3/10
所以第一卷或第五卷出现在旁边的概率为1-3/10=7/10

4.由3得，概率为3/10

5.第三卷正好在当中的排法有A(4,4)种
所以概率为A(4,4)/A(5,5)=1/5

Answer 2

1.第一卷放在旁边有两种情况(第一或最后)
2*P(4,4)/ P(5,5) = 0.4

2.第一卷及第五卷出现在旁边(也有两种情况)
2*P(3,3)/P(5,5) = 0.1

3.第一卷或第五卷出现在旁边
(2*P(4,4) + 2*P(4,4) - 2*P(3,3))/P(5,5) =0.7

4.第一卷及第五卷都不出现在旁边
1 - 0.7 (第三种情况) = 0.3

5.第三卷正好在当中
P(4,4) /P(5,5) = 0.2

Answer 3

1，，2*（4的阶乘/5的阶乘）
2，，2*（3的阶乘/5的阶乘）
3，，2*（3选1的组合*3的阶乘/5的阶乘）
4，，3选2的排列*3的阶乘/5的阶乘
5，，4的阶乘/5的阶乘，，

ps：高中的东西忘得差不多了所以答案可能有误请见谅~~~~不过我觉得这种题应该还是比较容易的吧~~~错了就丢人了，呵呵

Answer 4

1.第一次拿上和最后一次拿上的概率和=1/5+4/5*3/4*2/3*1/2=2/5
2.第一次拿第一卷，且最后一次拿第5卷反过来概率一样,所以概率=1/5*3/4*2/3*1/2*2=1/10
3.第一次拿这两本或最后一次拿这两本概率或这两本分别第一次和最后一次拿=2/5+3/5*2/4*1/3+1/5=7/10
4.3/10
5.第三次正好拿第三卷概率=4/5*3/4*1/3=1/5
不用算总事件，麻烦

Answer 5

事件总数：n=5!=120,
1.p1=2*4!/n=0.4
2.p2=2*3!/n=0.1
3.p3=(2*4!+2*4!-2*3!)/n=0.7
4.p4=1-p3=0.3
5.p5=4!/n=0.2