∫cos²2xdx，高等数学，不定积分
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∫ln(cosx)/cos²x dx
=∫sec²xln(cosx) dx
=∫ln(cosx)d(tanx)
=tanxln(cosx)-∫tanxd[ln(cosx)]
=tanxln(cosx)-∫tanx*1/cosx*(-sinx) dx
=tanxln(cosx)+∫tan²xdx
=tanxln(cosx)+∫(sec²x-1)dx
=tanxln(cosx)+tanx-x+C
=∫sec²xln(cosx) dx
=∫ln(cosx)d(tanx)
=tanxln(cosx)-∫tanxd[ln(cosx)]
=tanxln(cosx)-∫tanx*1/cosx*(-sinx) dx
=tanxln(cosx)+∫tan²xdx
=tanxln(cosx)+∫(sec²x-1)dx
=tanxln(cosx)+tanx-x+C
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