Question

设f（x）连续，且limx趋近于0[ f（x）-1]/x^2求f（0）

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Answer 1

解：
看不清楚你到底是求f(0)还是f'(0)？都给你求出来了吧！
根据题意：
f(x)-1=-2x²+o(x²)，其中o(x²)是关于x²的无穷小
f(0)
=lim(x→0) f(x)
=lim(x→0) 1-2x²+o(x²)
=1
f'(0)
=lim(x→0) [f(x)-f(0)]/x
=lim(x→0) [f(x)-1]/x
=lim(x→0) [-2x²+o(x²)]/x
=0

追问

谢谢