An是等差数列，a1=1，前n项和为Sn,且根号下Sn也是等差数列，求An 5
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∵a1=1
∴sn=n+½n(n-1)d
√sn为等差数列:
2√sn=√sn-1+√sn+1
2√(n+½n(n-1)d)=√(n-1+½(n-2)(n-1)d)+√(n+1+½n(n+1)d)
利用特殊值求d
n=3时
2√(3+3d)=√(2+d)+√(4+6d)
6+5d=2√(2+d)(4+6d)
25d²+60d+36=24d²+64d+32
d²-4d+4=0
d=2
∴an=1+(n-1)×2
an=2n-1
∴sn=n+½n(n-1)d
√sn为等差数列:
2√sn=√sn-1+√sn+1
2√(n+½n(n-1)d)=√(n-1+½(n-2)(n-1)d)+√(n+1+½n(n+1)d)
利用特殊值求d
n=3时
2√(3+3d)=√(2+d)+√(4+6d)
6+5d=2√(2+d)(4+6d)
25d²+60d+36=24d²+64d+32
d²-4d+4=0
d=2
∴an=1+(n-1)×2
an=2n-1
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