Question

如图一道数学题

Answer 1

可以利用海伦公式来解。

经过检验，所得的两个解都正确。所以，有两个答案。即
c=5和c=17的平方根的3倍。

Answer 2

本题可用海伦公式计算
S△=√P(P一a)(p一b)(p一C)
P=1/2 (a十b+C)
已知a=8，b=5，S△=12，求c=?
p=1/2 (a十b十c)
=(13十c)/2
所以
S△^2=P(p一a)(P一b)(p一c)
144=(13十c)/2 (C一3)/2 (C十3)/2 (13一c)/2
144×16=(169一c^2)(C^2一9)
设X=c^2
2304=一X^2+178X一1521
X^2一178x十3825=O
(x一153)(x一25)=O
X1=153
X2=25
因为X1=C^2=153>(a十b)^2=169
故舍去(三角形一条边小于另外两条边之和)
所以
C"2=25
C=5即为所求

Answer 3

可以利用海伦公式进行计算。

Answer 4

Answer 5

根据海伦公式有
√（a+b+c）（a+b-c）（a+c-b）（b+c-a）=4S
代入得
（5+8+c）（5+8－c）（5+c-8）（8+c-5）=（4×12）^2
即
（13+c）（13-c）（c－3）（c+3）=2304
（169－c^2）（c^2－9）=2304
解得c=5