动点M到A(3，0)的距离恒等于它到点B(-6，0)的距离的一半，求动点M的轨迹方程，指出是该图形
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设点M为(x,y)
点M到点A(3,0)的距离=根号下[(x-3)2+y2]
到点B(-6,0)的距离=根号下[(x+6)2+y2]
因为2*根号下[(x-3)2+y2]=根号下[(x+6)2+y2]
两边平方
4(x-3)2+4y2=(x+6)2+y2
4x2-24x+36+4y2=x2+12x+36+y2
得到动点M的轨迹方程
3x2-36x+3y2=0
x2-12x+y2=0
点M到点A(3,0)的距离=根号下[(x-3)2+y2]
到点B(-6,0)的距离=根号下[(x+6)2+y2]
因为2*根号下[(x-3)2+y2]=根号下[(x+6)2+y2]
两边平方
4(x-3)2+4y2=(x+6)2+y2
4x2-24x+36+4y2=x2+12x+36+y2
得到动点M的轨迹方程
3x2-36x+3y2=0
x2-12x+y2=0
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可以的话望采纳
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麻烦问一下，这个轨迹是什么图形？
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