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原式=∫(sin²x+cos²x)/sin²xcos²x dx
=∫(1/cos²x+1/sin²x)dx
=tanx-cotx+C
=∫(1/cos²x+1/sin²x)dx
=tanx-cotx+C
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用分部积分法计算：∫(ye^y-y)dy=∫ye^y-∫ydy=∫yde^y-(1/2)y^2=ye^y-∫e^ydy-(1/2)y^2=ye^y-e^y-(1/2)y^2+c。
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∫ dx/(sinx.cosx)^2
=4∫ dx/(sin2x)^2
=4∫ (csc2x)^2 dx
=-2cot(2x) + C
=4∫ dx/(sin2x)^2
=4∫ (csc2x)^2 dx
=-2cot(2x) + C
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