y=f(x+1)的定义域为[-2,3],则y=f(2x+1)的定义域为?

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教下解这类题的方法
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小南VS仙子
推荐于2017-10-14 · TA获得超过2万个赞
知道大有可为答主
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y=f(x+1)的定义域为[-2,3],
即y=f(x+1)中,-2≤x≤3
-1≤x+1≤4
所以y=f(x)的定义域为[-1,4],
所以:y=f(2x+1)的
-1≤2x+1≤4
解出: -1≤x≤3/2
所以y=f(2x+1)的定义域为[-1,3/2]

解类似问题把握住一个原则:
即对于同一个函数f(x),它的值域和定义域都是固定的!
即不管()里的是什么,总之()的取值范围是一定的,就是定义域!

已知y=f(x+1)的定义域为[-2,3],求f(x)的定义域时候,
(x+1)就是个整体,就相当于你要求的f(x)中的(x)
所以()的取值范围就是(x+1)的取值范围!
而y=f(x+1)中的x属于[-2,3],显然f(x)中的(x)就是x+1的取值范围,就是[-1,4]

已知f(x)的定义域[-1,4],求f(2x+1)的定义域时,
(2x+1)是个整体,相当于f(x)中的(x)
而:f(x)中的(x)取值范围是[-1,4],
所以f(2x+1)中的(2x+1)取值范围是[-1,4],
解出的x取值范围就是f(2x+1)中的x的取值范围,即f(2x+1)的定义域
287950003
2008-09-25 · 超过16用户采纳过TA的回答
知道答主
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刚上了两年大学,这个我基本上都忘了…汗…应该是
先设2x=z,
把2x=z代入y=f(2x+1),则变成y=f(z+1),因为y=f(x+1)的定义域是[-2,3]
所以-2<=z<=3
因为z=2x,代入上式,即-2<=2x<=3
求解,得出-1<=x<=3/2
所以y=f(2x+1)的定义域是[-1,3/2]
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superstarlc
2008-09-25 · TA获得超过2222个赞
知道小有建树答主
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首先求f(x)的定义域,也就是求得括号里的范围,-2≤x≤3
-1≤x+1≤4
即f(x)定义域为[-1,4]
注意这里的x与y=f(x+1)的x不是同一个,它是自变量的表示
所以 , -1 ≤2x+1≤4
所求的范围为[-1,3/2]
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轻松还委婉灬雪花n
2008-09-25
知道答主
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[-5,5]
解: 令z=x+1,
则z的定义域为[-2,3],x=z-1
2x+1=2*(z-1)+1=2z-1
得2z的定义域为[-4,6]
故2z-1的定义域为[-5,5],即y=f(2x+1)的定义域为[-5,5]
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囧沫莫
2012-09-09
知道答主
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y=f(x+1)的定义域为[-2,3],
即y=f(x+1)中,-2≤x≤3
-1≤x+1≤4
所以y=f(x)的定义域为[-1,4],
所以:y=f(2x+1)的
-1≤2x+1≤4
解出: -1≤x≤3/2
所以y=f(2x+1)的定义域为[-1,3/2]
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