Question

解答数学难题

Answer 1

设每分钟来x个旅客排队，每分钟检票y张，检票前排队的旅客有a人。则有3*40y=40x+a，4*25y=25x+a。现在假设开放8个检票口n分钟后队伍恰好消失，则n（8y-x）=a
⑤。将上面两式也化为8Y-X的形式：8Y-X=X+2A/25
①，
8Y-X=5X/3+A/15
②
；①-②×3/5得：（8y-x）2/5=9a/75③，将③式两边同乘以75/9就得：（8y-x）10/3=a④
。④和⑤作比较可知，n=10/3。即3分20秒后队伍恰好消失

Answer 2

设1个检票口1分钟检查人数1份
根据“同时开放3个检票口，那么40分钟后检票口前队伍恰好消失;如果同时开放4个检票口，那么25分钟后队伍恰好消失”二者相差3*40-4*25=20份，就是40-25=15分钟人来的数量。这就说明15分钟来了20份人，也就是说每分钟长20÷15=4/3份。由此可得原先人数份量
是：
　　
40*3-（4/3）*40=200/3份（也可以这样算：25*4-（4/3）*25=200/3份）
　　现在已经求出每分钟人数增加量（4/3份）和原有人数份量（200/3份），
设x分钟之后队伍消失
（200/3）+（4/3）x=8x
（20/3）x=200/3
x=10
如果同时开放8个检票口，那么队伍10分钟后恰好消失

Answer 3

设每分钟来的旅客人数为x,检票前旅客人数为y，旅客总人数为z。
则z=3(40x+y)
z=4(25x+y)
解得y=20x,z=180x.
如果同时开放8个检票口，设队伍n分钟后恰好消失.
则z=8(nx+y)即180x=8(nx+20x)解得n=2.5
答：如果同时开放8个检票口，那么队伍2.5分钟后恰好消失.

Answer 4

分析题目可知，小明平常30分钟到校，而今天要24分钟，设小明家离学校x米
列出方程
x/24-x/30=25
解得x=3000
故小明家离学校3000米远