已知：如图，P是圆O的直径AB延长线上的一点，点C在圆O上，AC=PC，角ACP=120度
1个回答
展开全部
解：（1）连接OC．
∵PC为⊙O的切线，
∴PC⊥OC．
∴∠PCO=90度．
∵∠ACP=120°
∴∠ACO=30°
∵OC=OA，
∴∠A=∠ACO=30度．
∴∠BOC=60°
∵OC=4
∴PC＝4•tan60°＝4
3
∴S阴影=S△OPC-S扇形BOC=8
3
−
8π
3
；
（2）∠CMP的大小不变，∠CMP=45°
由（1）知∠BOC+∠OPC=90°
∵PM平分∠APC
∴∠APM=
1
2
∠APC
∵∠A=
1
2
∠BOC
∴∠PMC=∠A+∠APM=
1
2
（∠BOC+∠OPC）=45°．
∵PC为⊙O的切线，
∴PC⊥OC．
∴∠PCO=90度．
∵∠ACP=120°
∴∠ACO=30°
∵OC=OA，
∴∠A=∠ACO=30度．
∴∠BOC=60°
∵OC=4
∴PC＝4•tan60°＝4
3
∴S阴影=S△OPC-S扇形BOC=8
3
−
8π
3
；
（2）∠CMP的大小不变，∠CMP=45°
由（1）知∠BOC+∠OPC=90°
∵PM平分∠APC
∴∠APM=
1
2
∠APC
∵∠A=
1
2
∠BOC
∴∠PMC=∠A+∠APM=
1
2
（∠BOC+∠OPC）=45°．
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
