如果f[f(x)]=2x-1,则一次函数f(x)=

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强恒凤卿
2020-05-03 · TA获得超过3.7万个赞
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这是待定系数法,已知是一次函数,就可以将其设为f(x)=ax+b,然后再代入进去:f[f(x)]=a[ax+b]+b,
上式可得:a[ax+b]+b=2x-1,即得a,b的值(对应项系数相等),再代回f(x)=ax+b,就是要求的答案
冉新兰岑丑
2020-04-29 · TA获得超过3.7万个赞
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设一次函数f(x)=ax+b
f[f(x)]=a(ax+b)+b
f[f(x)]=(a平方)x+ab+b
因为f[f(x)]=2x-1
所以(a平方)x=2x
a=正负根号2
ab+b=-1

a=正根号2时
b=1-根号2
a=负根号2
b=根号2+1

f(x)=(根号2)x+1-根号2

f(x)=(负根号2)x+根号2+1
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宣良矫丁
2020-05-05 · TA获得超过3.7万个赞
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令f(x)=KX+b,则f[f(x)]=K2x+Kb+b
因此K2=2,Kb+b=-1,解方程组即可。(K2是K的平方的意思)
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